の定義からわかるように, 最終的な解析木を求める自然な方法は,
最初に各 
だけを求めておき, その後は, 2.を用いてより大きな範
囲をカバーする (すなわち, j-iがより大きな値を持つもの)を,
ボトムアップに求めていくことである. これがCKYアルゴリズムである. ある
i, j (j - i > 1)に対して を求めるには, i < k < jなる各
kに対して, 
に含まれる記号と 
に含まれる記号全ての組
合せ 
を考え, 
という規
則があるかどうかを検査し, あればそのようなsが, の要素となる.
つまり, 
を 
と 
に分割し, 前者がs'から導出され, 後者がs''から導出され, かつ という規則があれば, sから全体
が導出される, ということである.
疑似コードは図5.2のようになる.
図5.2で, 
という集合を, 以下のように求めている.
ここでの具体的な処理内容は以下の通りである. 各 
の組(s',s'')に対し, 文法表を引くことによって, なるsを全て求める. 文法表の実際の表現は2次元の配列で, その配
列をRとして, R[s', s'']が, なるsの集合を
リストとして格納してある, というものである. また, 集合内の最後の条件:
は, 
間に重複なく要素を入れるために入れてある. この結果, 7
行目で 
を計算する時には, 重複を検査す
る必要がなくなる.
上の疑似コードでは, 全ての の組合せをどの順番で求めるかにつ
いては何ら明記していなかったが, 上のアルゴリズムを見ればわかるように,
というのが, 満たされるべき依存であり, それ以外の制約はない. たとえば逐 次アルゴリズムでは, j - iの小さなものから順に求めていけば, 自然に上 の制約が満たされる.